Équations différentielles

— Équation différentielle de la forme x’ = f(x,t).
― Champ de vecteurs associé.
― Problème de Cauchy. Solutions locales, maximales et globales. Courbe intégrale. Trajectoire. Théorème de Cauchy-Lipschitz.
― Résolution des cas classiques d’équations différentielles : variables séparables, équations linéaires scalaires de degré n à coefficients constants, systèmes d’équations linéaires de degré 1 à coefficients constants.
― Classification des systèmes linéaires à coefficients constants de deux variables – portrait de phase.
― Cas des équations différentielles linéaires.
― Étude qualitative des solutions.