Algèbre linéaire

L’UE se compose d'une matière enseignée sur 2 périodes  : Algèbre linéaire P6 (CM et TD) et Algèbre linéaire P7 (CM et TD).

― Espaces vectoriels. Combinaisons linéaires, bases et dimension, rang.
― Sous-espaces vectoriels. Coordonnées, équations d’un sous-espace. Théorème de la base incomplète.
― Applications linéaires. Rang, noyau, image. Changement de base. Théorème du rang.
― Représentation matricielle.
― Utilisation de la méthode du pivot pour les calculs explicite revues en L1.

― Savoir prouver qu’un ensemble est un espace vectoriel.
― Savoir déterminer le rang d’un système de vecteurs.
― Comprendre la notion d’indépendance linéaire.
― Savoir reconnaître une application linéaire, déterminer son noyau et son image.
― Savoir écrire la matrice d’une application linéaire relativement à des bases données, et déterminer son rang.