Analyse élémentaire

L’UE se compose d'une matière enseignée sur 2 périodes  : Analyse élémentaire P1 (CM/TD) et Analyse élémentaire P2 (CM/TD).

Fonctions réelles d’une variable réelle : ensemble de définition, fonctions composées, limite, continuité. Notion d’asymptote. Théorème des valeurs intermédiaires. Dérivée, théorèmes de Rolle et des accroissements finis. Fonctions usuelles : exp, ln, puissances, sin, cos, tan, cosh, sinh, tanh. Intégration : aire, intégrale, primitives. Changement de variable, intégration par parties, intégration des fonctions usuelles. Fonctions réciproques ; exercices sur les fonctions trigonométriques et hyperboliques réciproques.

Notions et contenus
Fonctions de la variable réelle. Notion intuitive de limite, continuité et dérivée.

Compétences
Savoir faire l’étude guidée d’une fonction de la variable réelle. Calculer des primitives de fonctions

Appréhender de façon autonome les concepts élémentaires de l’analyse (limites, continuité, dérivée). Appréhender le calcul d’intégrales par des méthodes diverses. Décrire une fonction réciproque (explicitement ou implicitement).