Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des sciences
Description
L’UE se compose d'une matière enseignée sur 2 périodes : Analyse élémentaire P1 (CM/TD) et Analyse élémentaire P2 (CM/TD).
Objectifs
Fonctions réelles d’une variable réelle : ensemble de définition, fonctions composées, limite, continuité. Notion d’asymptote. Théorème des valeurs intermédiaires. Dérivée, théorèmes de Rolle et des accroissements finis. Fonctions usuelles : exp, ln, puissances, sin, cos, tan, cosh, sinh, tanh. Intégration : aire, intégrale, primitives. Changement de variable, intégration par parties, intégration des fonctions usuelles. Fonctions réciproques ; exercices sur les fonctions trigonométriques et hyperboliques réciproques.
Pré-requis obligatoires
Notions et contenus
Fonctions de la variable réelle. Notion intuitive de limite, continuité et dérivée.
Compétences
Savoir faire l’étude guidée d’une fonction de la variable réelle.
Calculer des primitives de fonctions.
Compétences visées
Appréhender de façon autonome les concepts élémentaires de l’analyse (limites, continuité, dérivée). Appréhender le calcul d’intégrales par des méthodes diverses. Décrire une fonction réciproque (explicitement ou implicitement).