Introduction à l'analyse du signal en temps discret

Analyse du signal, motivations, exemples
Series de Fourier, Transformée de Fourier
Filtres FIR (Réponse Impulsionnelle Finie) et IIR (Réponse Impulsion Infinie) –
Impulsion – convolution
Transformation en Z – Application à la stabilité des filtres
Problèmes d’aliasing
Application à des signaux temporels de natures diverses

— Maîtriser les calculs de transformation de Fourier et de Fourier Inverse.
— Savoir tester la stabilité d’un filtre.
— Savoir concevoir un filtre correspondant à des objectifs donnés
— Savoir utiliser Python et des bibliothèques de type scipy.signal pour mettre en pratique la conception des filtres.

Notions et contenus : espace euclidien, produit scalaire (licence mathématises L3); séries de Fourier (licence mathématiques L2).
Compétences et capacités : maîtriser le calcul des coefficients d’une série de Fourier, la décomposition d’une fonction sur une base orthogonale ; connaître et savoir appliquer le théorème de Parseval et les inégalités de Bessel ; maîtriser le langage de programmation Python.