Mathématiques

1) Calcul numérique et littéral : révisions, renforcement et compléments sur les notions de collège et lycée.

Opérations sur les fractions et les puissances (positives, négatives, fractionnaires). Décomposition des entiers en facteurs premiers, application aux fractions et aux racines. Identités remarquables : binôme de Newton (a+b)^n, expressions conjuguées a^{n+1}- b^{n+1}.

Équations et inégalités. Inégalité triangulaire. Études de signes. Trinôme du second degré.

2) Analyse

Fonctions usuelles : ln et exp, fonctions racines et puissances, valeur absolue.

Limites de fonctions, notion de continuité et de dérivabilité. Dérivée d’une composée : (f(u))’=u’f’(u).

Opérations sur les limites, limites et encadrements, cas des fonctions monotones, Études de fonctions : fonctions paires ou impaires, domaine de définition, de continuité, étude de la dérivée, sens de variation, tangentes.

Suites arithmétiques, suites géométriques : récurrence, terme général, limites, sommes. Cercle trigonométrique et angles remarquables. Fonctions sin, cos et tan.

3) Géométrie

Repère, coordonnées cartésiennes, coordonnées polaires.

Vecteurs du plan et de l’espace. Produit scalaire et orthogonalité.

Équation de droites, de plan, paramétrages. Vecteurs directeurs, vecteurs normaux. Vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires. Droites et plans parallèles, orthogonaux, calculs d’intersection.

Déterminant, aire d’une parallélogramme et volume d’un parallélépipède.