Algèbre linéaire et bilinéaire

― Sous-espaces stables par un endomorphisme linéaire, valeurs propres, vecteurs propres. Diagonalisation, trigonalisation.
― Polynômes d’endomorphismes. Polynôme caractéristique. Polynôme minimal. Théorème de Cayley-Hamilton. Théorème de décomposition des noyaux.
― Formes bilinéaires. Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques.
― Diagonalisation des matrices symétriques réelles.
― Produit scalaire et espace euclidien. Groupe orthogonal.
― Décomposition d’une forme quadratique en somme de carrés. Méthode de Gauss. Théorème d’inertie de Sylvester.
― Coniques. Classification affine et euclidienne.