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Analyse élémentaire

  • Niveau d'étude

    BAC +1

  • ECTS

    5 crédits

  • Composante

    Faculté des sciences

Description

L’UE se compose de d'une matière enseignée sur 2 périodes : Analyse élémentaire P1 (CM/TD) et Analyse élémentaire P2 (CM/TD).

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Objectifs

Fonctions réelles d’une variable réelle : ensemble de définition, fonctions composées, limite, continuité. Notion d’asymptote. Théorème des valeurs intermédiaires. Dérivée, théorèmes de Rolle et des accroissements finis. Fonctions usuelles : exp, ln, puissances, sin, cos, tan, cosh, sinh, tanh. Intégration : aire, intégrale, primitives. Changement de variable, intégration par parties, intégration des fonctions usuelles. Fonctions réciproques ; exercices sur les fonctions trigonométriques et hyperboliques réciproques.

 

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Pré-requis obligatoires

Notions et contenus
Fonctions de la variable réelle. Notion intuitive de limite, continuité et dérivée.

Compétences
Savoir faire l’étude guidée d’une fonction de la variable réelle.

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Compétences visées

Appréhender de façon autonome les concepts élémentaires de l’analyse (limites, continuité, dérivée). Appréhender le calcul d’intégrales par des méthodes diverses. Décrire une fonction réciproque (explicitement ou implicitement).

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Liste des enseignements

  • Analyse élémentaire