Analyse approfondie

L'UE se compose d'une matière enseignée sur 2 périodes  : Analyse approfondie P6 (CM et TD) et Analyse approfondie P7 (CM et TD).

― Manipulation de définitions formelles sous forme d’énoncés du premier ordre, « à la epsilon-delta ».
― Définitions formelles des notions de limite, de continuité et de dérivabilité.
― Théorèmes classiques et leurs applications : théorèmes de Rolle, des accroissements finis, de Bolzano-Weierstrass, de Heine.

― Comprendre rigoureusement les fondements de l’analyse mathématique des fonctions d’une variable réelle.
― Mener un raisonnement rigoureux sur des notions d’analyse d’une fonction d’une variable réelle.
― Savoir démontrer et appliquer les théorèmes classiques concernant la continuité et la dérivabilité d’une fonction d’une variable réelle.