Mécanique

L’UE se compose d'une matière enseignée sur 3 périodes  : Mécanique P1 (CM/TD), Mécanique P2 (CM/TD) et Mécanique P3 (CM/TD).

Période 1
― Rappels mathématiques sur les dérivées, les vecteurs et introduction des différentielles.
― Révision du produit scalaire et introduction du produit vectoriel.
― Définition des systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et de Frenet.
― Définition et calcul des composantes de la vitesse et de l’accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
― Caractérisation des mouvements rectilignes, circulaires et hélicoïdaux.
― Notions de changements de référentiels.
― Définition des vitesses et accélérations absolues et relatives.
― Définition des vitesses et accélérations d’entrainement et de l’accélération de coriolis.
Période 2
― Définition des lois de Newton.
― Principes de la dynamique du point.
― Notion d’équilibre et de stabilité.
― Mouvement dans un référentiel galiléen avec et sans présence de forces de frottement.
― Notions de forces d’inerties.
― Bases de dynamique du point dans les référentiels non galiléens.
Période 3
― Introduction des fonctions à plusieurs variables et des dérivées/différentielles partielles et totales.
― Notion de travail.
― Notions de forces conservatives et non conservatives.
― Définition des énergies cinétiques, potentielles et mécanique.

Compétences
- Savoir manipuler des vecteurs.         
- Savoir calculer des dérivées simples.
- Savoir manipuler des notions de base en mécanique (vitesse, accélération, force).

Période 1
― Savoir calculer des dérivées et différentielles de fonctions simples et composées.
― Savoir exprimer un vecteur dans les systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et de Frenet.
― Savoir calculer un produit scalaire et vectoriel.
― Savoir calculer une vitesse et une accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
― Savoir caractériser les mouvements simples (rectiligne, circulaire, hélicoïdaux).
― Savoir caractériser les grandeurs cinématiques dans des cas simples de changement de référentiel.
Période 2
― Savoir calculer la trajectoire d’un mouvement dans un référentiel galiléen en faisant le bilan des forces.
― Savoir résoudre une équation différentielle du 1er ordre à coefficients constants.
― Savoir caractériser les forces d’inerties et se servir du principe fondamental de la dynamique dans les référentiels non galiléens dans des cas simples.
Période 3
― Savoir calculer un travail dans le cas de forces constantes, conservatives et non conservatives.
― Savoir utiliser la relation de conservation de l’énergie.

Mécanique : Fondements et applications, de J.P. Perez, Éd. Dunod