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    Mécanique

    • ECTS

      5 crédits

    • Composante

      Faculté des sciences

    Description

    L’UE se compose d'une matière enseignée sur 3 périodes  : Mécanique P1 (CM/TD), Mécanique P2 (CM/TD) et Mécanique P3 (CM/TD).

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    Objectifs

    Période 1
    ― Rappels mathématiques sur les dérivées, les vecteurs et introduction des différentielles.
    ― Révision du produit scalaire et introduction du produit vectoriel.
    ― Définition des systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et de Frenet.
    ― Définition et calcul des composantes de la vitesse et de l’accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
    ― Caractérisation des mouvements rectilignes, circulaires et hélicoïdaux.
    ― Notions de changements de référentiels.
    ― Définition des vitesses et accélérations absolues et relatives.
    ― Définition des vitesses et accélérations d’entrainement et de l’accélération de coriolis.
    Période 2
    ― Définition des lois de Newton.
    ― Principes de la dynamique du point.
    ― Notion d’équilibre et de stabilité.
    ― Mouvement dans un référentiel galiléen avec et sans présence de forces de frottement.
    ― Notions de forces d’inerties.
    ― Bases de dynamique du point dans les référentiels non galiléens.
    Période 3
    ― Introduction des fonctions à plusieurs variables et des dérivées/différentielles partielles et totales.
    ― Notion de travail.
    ― Notions de forces conservatives et non conservatives.
    ― Définition des énergies cinétiques, potentielles et mécanique.

     

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    Pré-requis obligatoires

    Compétences
    - Savoir manipuler des vecteurs.         
    - Savoir calculer des dérivées simples.
    - Savoir manipuler des notions de base en mécanique (vitesse, accélération, force).

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    Compétences visées

    Période 1
    ― Savoir calculer des dérivées et différentielles de fonctions simples et composées.
    ― Savoir exprimer un vecteur dans les systèmes de coordonnées cartésiennes, cylindriques et de Frenet.
    ― Savoir calculer un produit scalaire et vectoriel.
    ― Savoir calculer une vitesse et une accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
    ― Savoir caractériser les mouvements simples (rectiligne, circulaire, hélicoïdaux).
    ― Savoir caractériser les grandeurs cinématiques dans des cas simples de changement de référentiel.
    Période 2
    ― Savoir calculer la trajectoire d’un mouvement dans un référentiel galiléen en faisant le bilan des forces.
    ― Savoir résoudre une équation différentielle du 1er ordre à coefficients constants.
    ― Savoir caractériser les forces d’inerties et se servir du principe fondamental de la dynamique dans les référentiels non galiléens dans des cas simples.
    Période 3
    ― Savoir calculer un travail dans le cas de forces constantes, conservatives et non conservatives.
    ― Savoir utiliser la relation de conservation de l’énergie.

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    Bibliographie

    Mécanique : Fondements et applications, de J.P. Perez, Éd. Dunod

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    Liste des enseignements

    • Mécanique