Niveau d'étude
BAC +3 / licence
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des sciences
Liste des enseignements
Équations différentielles
Composante
Faculté des sciences
Programme
Solutions maximales et globales. Courbe intégrale. Trajectoire ou orbite. Champ de vecteurs et champ de directions. Équations à variables séparables. Équations homogènes. Équations classiques: Bernoulli, Riccati. Equations différentielles de la forme x’ = f(t,x). Problème de Cauchy. Théorèmes d’existence et d’unicité des solutions : théorème de Cauchy-Peano-Arzela (admis), théorème de Cauchy-Lipschitz. Equations différentielles linéaires à coefficients constants ou variables. Système fondamental de solutions. Résolvante. Wronskien. Méthodes de résolution explicite. Dépendance des solutions par rapport aux paramètres et aux conditions initiales. Lemme de Grönwall. Méthodes numériques à un pas.
Anglais
Composante
Faculté des sciences
Programme
Anglais général. Introduction à l’anglais scientifique. Anglais pratique (introduction à la présentation orale et écrite).