UE 3 : Séries Chronologiques et Applications

Décomposition des séries chronologiques (modèles additif et multiplicatif, filtrage linéaire). Processus aléatoires discrets (bruit blanc, loi d’un processus, espace L²). Stationnarité (sens fort, sens faible). Processus linéaires (opérateurs chronologiques, bruit d’innovation, causalité, ACF/PACF). Étude détaillée des processus ARMA. Inférence dans les processus ARMA. Introduction à la non-stationnarité (ARIMA-SARIMA) et à l’hétéroscédasticité (ARCH-GARCH). Application à la prévision (meilleur prédicteur linéaire, lissages exponentiels). Introduction à la statistique spatiale (krigeage). Large mise en pratique avec R et Python.

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