Bloc 3 : Physique appliquée et compétences transversales

Contenu 

I. Introduction : l’état cristallin – II. Symétrie de translation, d’orientation et de position - III. Réseaux directs et réciproques – IV Opérations de symétrie – V. Groupes ponctuels et systèmes cristallins – VI Rayons X et diffraction cristalline – VII Applications : modes de réseaux et extinctions ; étude de structures réelles sur poudre. Construction d’Ewald et méthode de Laue ; diffraction sur monocristal. 

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Descriptif : Cet enseignement met en place les bases du traitement du signal, principalement sur les signaux déterministes à temps continu. Il présente les outils mathématiques de base et leurs applications, avec des illustrations dans des secteurs variés comme l'électronique, l'optique, la mécanique, etc. 

On traite notamment : 

-Représentations temporelle et fréquentielle ; analyse de Fourier ; distributions. 

-Fonctions de corrélation temporelles, densités spectrales d'énergie et de puissance. 

-Interactions des signaux avec les systèmes linéaires : convolution, réponse impulsionnelle, transmittance fréquentielle ; filtrage, déconvolution, identification. 

Mots clés : 

Signal déterministe, Traitement fréquentiel, Filtrage, Convolution, Corrélation temporelle. 

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Résolution des systèmes différentiels linéaires avec et sans second membre. Applications de la transformée de Laplace
à la résolution de systèmes différentiel et d’équations intégrales. Résolution de l’équation aux valeurs propres du Laplacien à l’aide des fonctions de Bessel. Notion de distribution.

Résolution numérique d’équations et de systèmes d’équations : méthodes du point fixe, de Newton, de la tangente.
Méthodes de factorisation et méthodes itératives pour la résolution des systèmes linéaires. Calcul d’intégrales, calcul de dérivées par différences finies. Transformée de Fourier discrète et applications à la dérivation numérique. Résolution numérique du problème de Cauchy pour des équations différentielles ordinaires : schémas d’Euler, Krank-Nicholson, Runge-Kutta. Problème à deux points : méthode de tir, différences finies.

Le cours aboutit à des exemples de résolution numérique d’équations aux dérivées partielles. Toutes les méthodes enseignées sont mises en œuvre sur machine par les étudiants.

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Le cours d’anglais a d’abord pour objectif de permettre aux étudiants de continuer à travailler cinq des compétences traditionnelles en langue - compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale - à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées
(exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…). Les étudiants sont également amenés à étoffer leur vocabulaire, à améliorer leur prononciation, et à revoir certains points de langue le cas échéant. 

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