Propriétés physiques des matériaux et symétrie

Notions d’algèbre tensorielle (changement de base, tenseur métrique, produit tensoriel, contraction sur une tenseur, dérivation d’un tenseur…) ; Contraintes et déformations d’un solide anisotrope (tenseur des déformations, tenseur des contraintes, loi de Hooke, tenseurs d’élasticité et de rigidité) ; Opérations de symétrie et application aux tenseurs (principe de Neumann, méthode utilisant la matrice de passage, méthode d’inspection directe) ; Applications (effets piézoélectriques, électro-optiques, élasto-optiques…) 

Notions d’algèbre linéaire (niveau L2), mécanique des milieux continus (niveau L3), optique (niveau L3), électromagnétisme (niveau L2).

- maîtriser le calcul matriciel de base. 

- être capable de formuler les relations entre les principales grandeurs physiques et les propriétés de la matière, dans les domaines de la mécanique, de l’optique et de l’électromagnétisme.

- Connaitre les principales opérations de symétrie. 

- Être capable de formuler une grandeur physique par un tenseur. 

- Maîtriser le formalisme (base de l’algèbre tensorielle) capable de décrire les propriétés physiques de la matière en lien avec la symétrie du milieu. 

- Savoir réduire le nombre de coefficients indépendants d’un tenseur par application des opérations de symétrie (méthode utilisant la matrice de passage et méthode d’inspection directe). 

- Savoir utiliser le lien symétrie-propriétés physiques pour expliquer des effets physiques remarquables (à l’origine d’un grand nombre d’applications) : effets piézoélectriques, électro-optiques, photo-élastiques… 

Les matières qui complètent cette matière sont « Optique anisotrope » et « Cristallographie et applications »

« Symétrie et propriétés physiques des cristaux », par C. Malgrange et al., Ed. EDP Sciences. 

« Introduction au calcul tensoriel, applications à la physique », par C. Semay et al., Ed. Dunod. 

« Le calcul tensoriel en physique », par J. Hladik, Ed. Masson.