Niveau d'étude
BAC +2
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des sciences
Description
L’UE se compose d'une matière enseignée sur 2 périodes : Diagonalisation P8 (CM et TD) et Diagonalisation P9 (CM et TD).
Objectifs
― Calcul matriciel. Matrices inversibles. Transposée, matrices semblables, trace. Inversion par la méthode du pivot de Gauss.
― Déterminant. Caractérisation d’une base. Déterminant du produit de deux matrices carrées. Développement par rapport à une ligne ou une colonne, cofacteurs. Caractérisation du rang d’une matrice et d’un système linéaire.
― Valeurs propres d’un endomorphisme linéaire. Diagonalisation. Application à l’étude des systèmes d’équations différentielles linéaires à coefficients constants.
Compétences visées
― Calculer le déterminant d’une matrice.
― Utiliser le déterminant pour déterminer le rang d’un système de vecteurs ou étudier un système d’équations.
― Calculer le polynôme caractéristique d’une matrice.
― Déterminer les valeurs propres d’un endomorphisme.
― Déterminer si une matrice est diagonalisable et effectuer pratiquement une diagonalisation.
― Résoudre un système d’équations différentielles linéaires à coefficients constants.