Fonctions de deux variables

L’UE se compose d'une matière enseignée sur 3 périodes : Fonctions de deux variables P8 (CM et TD), Fonctions de deux variables P9 (CM et TD) et Fonctions de deux variables P10 (CM et TD).

― Distance dans ℝ2, dans ℝn. Limite, continuité des fonctions de de plusieurs variables réelles.
― Dérivée suivant une direction, dérivées partielles. Fonctions différentiables, différentielle, liens avec les fonctions de classe C1. Matrice Jacobienne. Formule de Chaîne. Inégalités des accroissements finis.
― Interprétation géométrique pour une fonction de ℝ2 dans ℝ : gradient, tangente à une ligne de niveau, plan tangent au graphe de f.

― Savoir étudier la limite d’une fonction de plusieurs variables en un point.
― Savoir déterminer si une fonction de plusieurs variables est continue, différentiable, C1.
― Savoir calculer les dérivées partielles d’une fonction composée.
― Savoir interpréter géométriquement ces calculs.