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Géométrie affine et euclidienne

  • Niveau d'étude

    BAC +3 / licence

  • ECTS

    5 crédits

  • Composante

    Faculté des sciences

Description

L'UE se compose d'une matière enseignée sur deux périodes : Géométrie affine et euclidienne P11 (CM,TD) et Géométrie affine et euclidienne P12 (CM,TD)

Contenu de l'enseignement : 

— Espaces affines, sous-espaces, repères affines.
— Applications affines ; cas des homothéties et des translations.
— Barycentre, caractérisation barycentrique des applications affines.
— Théorèmes classiques de géométrie affine (Thalès, Pappus, Desargues).
— Bijections qui préservent l’alignement dans le plan.
— Orthogonalité, théorème de Pythagore, projections orthogonales.
— Groupe des isométries (en petite dimension).

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Pré-requis obligatoires

Algèbre linéaire (espace vectoriel, base, application linéaire).

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Bibliographie

Géométrie (L3 M1), Michèle Audin, EDP Sciences (13 avril 2006).

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Liste des enseignements

  • Géométrie affine et euclidienne