Niveau d'étude
BAC +3 / licence
ECTS
6 crédits
Composante
Faculté des sciences
Description
L'UE se compose d'une matière enseignée sur deux périodes : Algèbre linéaire et bilinéaire P11 (CM, TD) et Algèbre linéaire et bilinéaire P12 (CM, TD).
Objectifs
Réduction des endomorphismes : polynômes d’endomorphismes, réductions de Jordan et Dunford, trigonalisation. Ensuite algèbre bilinéaire : Décomposition d’une forme quadratique en somme de carrés, algorithme de Gram-Schmidt, théorème d’inertie de Sylveste.
Pré-requis obligatoires
Notions et contenus
Arithmétique P3-4.
Algèbre linéaire P6-7.
Diagonalisation P8-9.
Compétences
Arithmétique des polynômes, diagonalisation des matrices, notions de base d’algèbre linéaire.
Compétences visées
Savoir trigonaliser un endomorphisme, écrire une forme quadratique en somme de carrés, et orthogonaliser une base.