Parcours Data sciences

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Complexité d’un algorithme ; conditionnement d’une matrice ; rayon spectral ; systèmes linéaires, résolution directe : méthodes de Gauss, factorisation LU et PLU, méthode de Cholesky, méthode QR ; moindres carrés ; systèmes linéaires, résolution itérative : méthode de Jacobi, méthode de Gauss-Seidel ; décompositions en valeurs propres et en valeurs singulières (SVD), recherche des valeurs propres : méthode de Jacobi, méthode QR, méthode des puissances. 

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Programmation non-linéaire ; fonctions convexes en une et plusieurs variables ; optimisation sans contraintes ; méthode de descente de gradient ; méthode utilisant la hessienne (basée sur la méthode de Newton-Raphson pour résoudre une équation non-linéaire) ; multiplicateurs de Lagrange ; optimisation avec contraintes larges ; méthode de Karush-Kuhn-Tucker ; méthode de pénalisation (du point intérieur). 

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Rappels de statistique descriptive ; modélisation statistique ; estimation ponctuelle ; propriétés des estimateurs ; information de Fisher ; estimation de variance minimale ; tests d’hypothèse par rapport des vraisemblances et par intervalles de confiance ; échantillons gaussiens ; introduction à la statistique bayésienne ; analyse des données (ACP et AFC). 

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Compléments de probabilité : convergence de suites de variables aléatoires (presque sûre, en probabilité, en loi), loi conditionnelle (cas discret ou continu), introduction à l’espérance conditionnelle. 

Chaînes de Markov : chaînes de Markov à espace d’états fini ou dénombrable, définition et propriétés élémentaires, classification des états, temps d’arrêt et propriété de Markov forte, récurrence et transience, lois invariantes, temps d’atteinte, convergence à l’équilibre, théorème ergodique. Application à des modèles classiques (marches aléatoires, ruine du joueur, Ehrenfest, TCP, Wright-Fisher, …) 

Simulation : modélisation et simulation numérique d’une v.a. de loi classique donnée, d’une suite de v.a. indépendantes. Modélisation et simulation d’une chaîne de Markov, de sa loi invariante. Illustration des convergences p.s. et en probabilité et des théorèmes de convergence à l’aide des simulations : loi des grands nombres, théorème limite central, théorèmes ergodiques pour les chaînes de Markov. Méthodes de Monte Carlo, notions sur les vitesses de convergence. Mise en pratique avec R. 

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― Développement logiciel : introduction au génie logiciel, environnement de développement (git). 

― Python : modules, espaces de nommage, environnements virtuels, containers (modules collections et itertools), manipulation de fichiers, traitements de données (module pandas), représentation graphique (modules seaborn, plotly et dash), etc. 

― Programmation objet : principe de la POO, mise en pratique en Python. 

― Réalisation d’un projet avec soutenance orale et/ou rapport. 

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― Mise à niveau Python (6h) facultative commune avec le M1 MFA. 

― Mise à niveau R (6h) facultative. 

― Système Unix/Linux et connaissance du réseau du laboratoire : organisation du système de fichiers, shell protocoles réseau (4h). 

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― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue - compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale - à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…). 

― Étoffer les connaissances lexicales. 

― Améliorer la prononciation et revoir certains points de langue le cas échéant. 

― Valider à l’issue du 2ème voire 3ème semestre un niveau B2 du CECRL (Certification). 

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Ce cours concerne l’apprentissage de Latex, outil de communication scientifique largement utilisé, en particulier dès le semestre 2 pour le rapport du TER. Une partie de cet enseignement est en autoformation en salle informatique. Il pourra avoir lieu au semestre 2, selon les disponibilités et les besoins. 

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Il s’agit de permettre aux étudiants d’acquérir des notions leur permettant de mieux appréhender et de s’intégrer au monde de l’entreprise.

Ils étudieront également les particularités du droit appliqué au domaine informatique et notamment les concepts de propriété intellectuelle et de droit logiciel.

Législation européenne ; propriété intellectuelle ; droit et Internet ; propriété intellectuelle.

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Principaux concepts du datamining ; analyse des données (ex : ACM, AFM, MDS) ; classification supervisée (k-plus proches voisins, analyse discriminante, arbres de décision, SVM, etc.) ; courbes ROC et AUC ; classification non-supervisée (k-means, classifications hiérarchiques, DBSCAN, etc.) ; mise en pratique sous R et/ou Python. 

Remarque : note plancher de 8/20, sauf appréciation contraire du jury. 

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Régression linéaire (simple/multiple) ; analyse de variance (1F/2F) ; analyse de covariance ; effets aléatoires et effets mixtes ; régression logistique ; régression PLS ; modèle linéaire généralisé ; principe de la validation croisée et indicateurs de qualité (AIC, BIC, etc.) 

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Chaînes de Markov en temps continu : Définition et propriétés. Temps d’atteinte, temps d’absorption. Lois invariantes et convergence à l’équilibre. Exemples du processus de Poisson, du processus de Poisson composé, du processus de naissance et mort et des processus de files d’attente. Etude du cas général des processus de branchement. Applications à des modèles de croissance de population. Processus de Poisson composé avec drift et applications à des modèles de ruine. 

Simulations : Simulations sous Python de chaînes de Markov en temps continu. Simulation de la loi invariante, du temps d’absorption. Modélisation de problèmes de ruine et de croissance de populations. 

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― Bases de données relationnelles : définition ; principes des bases de données relationnelles ; utiliser/installer un SGBD (ex : MariaDB ou postgresql) ; le langage SQL ; interagir avec une base de données relationnelle ; les ORM (mappings objet-relationnel) Python (ex : SQLalchemy). 

― Données textuelles : encodage, traitement sous Unix. 

― XML, JSON. 

― Interaction avec le Web (ex : ORM Django). 

― Réalisation d’un projet avec soutenance orale et/ou rapport. 

Remarque : note plancher de 8/20, sauf appréciation contraire du jury. 

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― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue - compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale - à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…). 

― Étoffer les connaissances lexicales. 

― Améliorer la prononciation et revoir certains points de langue le cas échéant. 

― Valider à l’issue du 2ème voire 3ème semestre un niveau B2 du CECRL (Certification). 

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Remarque : cette UE est gérée par le SUIO-IP. 

Rédaction de CV et préparation aux entretiens d’embauche (pour un stage, une alternance, un emploi, etc.) Découverte du milieu professionnel. 

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Le Travail Encadré de Recherche (TER) est un travail de 4-5 mois réalisé en laboratoire par l’étudiant ou par un binôme d’étudiants. Encadré par un enseignant tuteur, il donne lieu à la rédaction d’un rapport et à une soutenance orale pouvant être faite en anglais. Ce travail met en œuvre les connaissances théoriques acquises pendant l’année sur des problèmes concrets, préférentiellement en liaison avec l’option choisie et issus de questions intéressant des partenaires des milieux professionnels. Les documents d’appui peuvent être des textes en anglais, ce qui participe de la pratique de l’anglais scientifique et technique. Dans certains cas, le sujet du TER peut être mis en relation avec le stage facultatif. 

On autorise la pédagogie inversée, le TER peut être l’occasion de présenter à la classe une méthode statistique évoluée et non étudiée en cours. 

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Il est possible de réaliser un stage facultatif. Il est obligatoirement conventionné et, en particulier, il est soumis à l’appréciation du responsable de la formation. Ce stage ne donne pas lieu à une notation et n’est affecté d’aucun ECTS. Le stage est idéalement placé en fin d’année académique (de fin mai à fin août), il est à l’initiative exclusive de l’étudiant qui souhaite valoriser son cursus académique. Ce type de stage est recommandé pour les étudiants souhaitant accomplir la deuxième année de master en alternance. 

Dans ce même cadre, un stage à l’international d’étude et de perfectionnement en langue étrangère est recommandé. Se renseigner (très tôt) sur l’ensemble des partenariats entre l’Université d’Angers et d’autres universités. 

Il sera demandé aux étudiants concernés de résumer en quelques lignes le déroulement du stage au responsable de la formation, mais ni rapport ni soutenance ne seront exigés. 

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Remarque : cette UE est optionnelle, elle est assurée par des intervenants biologistes. 

Cet enseignement vise à donner les notions de base en biologie afin de comprendre les concepts de la biologie moderne nécessitant des développements mathématiques en modélisation et en statistique. 

― Introduction aux notions de base en biologie cellulaire et moléculaire : 

― Composition moléculaire du vivant. 

― La cellule eucaryote et procaryote. 

― Reproduction sexuée et hérédité. 

― Des gènes aux protéines. 

― La génomique et les données omiques :  

• Introduction aux méthodes NGS (Next Generation Sequencing). 
• Génomique : séquençage de génomes complets (NGS) ; prédiction de gènes ; annotation structurale des génomes ; annotation fonctionnelle des génomes. 
• Transcriptomique et épigénomique : expression des gènes et régulation de leur expression. 

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Remarque : cette UE est optionnelle, elle est assurée par des intervenants économistes et mutualisée avec le M1 Économie Appliquée parcours IDEE. 

Analyse en composantes principales, analyse factorielle des correspondances, analyse des correspondances multiples, analyse factorielle multiple, analyse sur données mixtes, classification hiérarchique, régressions sur composantes principales, Moindres Carrés Partiels. 

Ce cours d’analyse de données avancée et de statistiques multivariées présente les méthodes dont l’objectif principal est de simplifier la complexité des bases de données statistiques en mettant en évidence les corrélations entre les variables, les ressemblances entre les individus, et en perdant le moins possible d’information expliquée. Un lien est ensuite fait avec les cours d’économétrie par la présentation (sur R et sur SAS) des modèles de régressions sur variables latentes (PCR et PLS) qui permettent notamment de corriger les biais de multi-colinéarité entre les variables. 

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Bases mathématiques de l’apprentissage statistique. Bases de la grande dimen- sion (« fléau » de la dimension…). Régression en grande dimension (motivation par l’exemple, théorie du Lasso, seuillage, sparsité, inégalités classiques, régressions ba- sées sur les composantes principales, PLS). Méthodes de pénalisation (généralisation du Lasso (Elastic-Net, Group-Lasso), sélection de variables, Ridge, etc.). Classification et apprentissage en grande dimension (SVM, Logistic-Lasso, forêts aléatoires, k plus proches voisins, ACP à noyaux, Boosting, Gradient Boosting). Introduction aux réseaux de neurones et au deep learning. Bases de l’optimisation stochastique. Large mise en pratique avec R ou Python.

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Analyse du signal, motivations, exemples
Series de Fourier, Transformée de Fourier
Filtres FIR (Réponse Impulsionnelle Finie) et IIR (Réponse Impulsion Infinie) –
Impulsion – convolution
Transformation en Z – Application à la stabilité des filtres
Problèmes d’aliasing
Application à des signaux temporels de natures diverses

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Décomposition des séries chronologiques (modèles additif et multiplicatif, filtrage linéaire). Processus aléatoires discrets (bruit blanc, loi d’un processus, espace L²). Stationnarité (sens fort, sens faible). Processus linéaires (opérateurs chronologiques, bruit d’innovation, causalité, ACF/PACF). Étude détaillée des processus ARMA. Inférence dans les processus ARMA. Introduction à la non-stationnarité (ARIMA-SARIMA) et à l’hétéroscédasticité (ARCH-GARCH). Application à la prévision (meilleur prédicteur linéaire, lissages exponentiels). Introduction à la statistique spatiale (krigeage). Large mise en pratique avec R et Python.

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Concepts et les enjeux du Big Data
Technologies du Big Data :
— Architecture et composants de la plateforme Hadoop.
— Modes de stockage (NoSQL, HDFS).
— Principes de fonctionnement de MapReduce.
— Programmation concurrente (générateurs, multi-threading, multi-processing, asynchronisme).
— Web services.
— Nase de data visualisation.
Gérer les données structurées et non structurées :
— Principes de fonctionnement HDFS.
— Importer des données externes vers HDFS.
— Réaliser des requêtes SQL avec HIVE.
— Utiliser PIG pour traiter la donnée.
Les méthodes d’analyse des données pour le Big Data (en liaison avec S3-UE1-DS) :
— Les méthodes d’exploration.
— Segmentation et classification.
— Estimation et prédiction.
— Implémentation des modèles.
— Méthodes de réduction de dimensions.

Introduction au MLOps : Mise en production ou déploiement d’un modèle de Machine Learning.
— Aspects techniques d’un déploiement.
— Mise en pratique : déploiement d’une API Web avec Flask.
— Maintenance post-déploiement : logging, model drift, qualité des données.
— Prérequis d’un déploiement réussi : versionnage, tests unitaires, bonnes pratiques de code, etc.
— Vue d’ensemble des métiers et logiciels liés au MLOps.

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— Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue - compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale - à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
— Étoffer les connaissances lexicales.
— Améliorer la prononciation et revoir certains points de langue le cas échéant.
—Valider à l’issue du 3ème semestre un niveau B2 du CECRL (par le biais d’une certification).

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—Techniques de communication - Préparation au travail en groupe : Les fonctions de l’animateur ; Conduite de réunions - Techniques de rédaction des documents — Techniques de présentation orale - La recherche d’emploi : Lettres de candidature ; Curriculum vitae ; Entretien de candidature.

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Cet enseignement, divisé en trois parties respectivement intitulée Introduction à l’Analyse de Survie, Introduction aux plans d’expériences et Modèles de reconstruction de généalogie , a pour objectif de présenter quelques thèmes importants de Statistique et Modélisation pour la biologie. Ci-dessous une description plus précise.

Introduction à l’Analyse de Survie
Le problème des données manquantes est fréquemment rencontré dans un grand nombre de domaines d’applications statistiques. Dans le cadre de la biologie, il n’est pas rare que l’acquisition de données de suivi soit en partie incomplète : pour un essai thérapeutique, le temps de rémission puis de guérison d’un patient peut être trop long et donc jamais observé, on parle alors de données censurées.
Dans ce cours, nous introduirons la méthodologie (fonction de survie, risque instantané, …) et les outils statistiques (estimateur de Kaplan-Meier, Nelson-Aalen, …) qui permettent d’appréhender ce genre de problèmes. Une implémentation sur R sera aussi proposée.

Introduction aux plans d’expérience
Les plans d’expérience forment un outil essentiel en statistique expérimentale, ils permettent d’esquisser les contours d’une méthodologie et d’organiser au mieux la suite des mesures à effectuer afin de répondre à une problématique statistique donnée.
Nous décrirons de manière succincte quelques plans d’expérience classiquement utilisés dans les sciences du vivant.

Modèles de reconstruction de généalogie
Ce module est dédié à l’étude d’un cas pratique de reconstruction généalogique dans une population végétale. Après quelques concepts génétiques généraux liés aux ni- veaux de ploïdie, à la production des gamètes et aux croisements, nous proposerons un modèle permettant de reconstruire, à partir de marqueurs génétiques, un ensemble d’arbres généalogiques probabilisés dans une population végétale soumise à des lois de reproduction spécifiques. Nous étudierons des reconstructions dans des populations diploïdes ou tétraploïdes, et un travail pratique sera demandé dans le cas diploïde.
Une partie de ce travail sera dédiée à la programmation effective de la reconstruction généalogique en R ou en Python. La visualisation des résultats sera réalisée à l’aide du package igraph de R ou de son équivalent en Python.

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Modèles Logit-Probit-Tobit. Arbres de decision et Nested Logit.

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Des exposés et des mini-cours seront proposés par des professionnels à la fois pour présenter le métier de data scientist mais aussi pour compléter la formation par des introductions à des thèmes de développement souvent récents.

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Les étudiants réalisent en groupe un projet annuel entre septembre et février avec une soutenance à mi-projet, sous l’encadrement d’un tuteur enseignant. La réalisation du projet s’efforcera de calquer le déroulement de la gestion de projets dans le monde socio-économique. Dans une première phase, après avoir circonscrit le problème, un cahier des charges sera réalisé et un calendrier sera défini pour la réalisation. La seconde phase du projet consistera au traitement du problème en utilisant les concepts, méthodes et outils appropriés et satisfaisants au cahier des charges. Le projet annuel met en oeuvre l’ensemble des compétences théoriques et pratiques du master, sur un thème en lien avec l’option métier.

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Cet enseignement se focalise principalement sur l’inférence de réseaux et la transcriptomique. Il a pour objectif de renforcer les compétences en analyse de données génomiques et d’introduire les réseaux biologiques.
Cet enseignement sera dispensé sous forme de CM et de TP de mise en pratique sur des données réelles. La réalisation d’un projet de traitement de données transcripto- miques et d’inférence de réseaux sera proposée à l’issue du cours.

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1 Théories microéconomiques :
— Des inégalités et des discriminations (hommes-femmes).
— De l’éducation (rendements de l’éducation ou de l’expérience), négociations collectives.
— Du choix des conditions de travail (théories des différences compensatrices, de la segmentation, et des salaires hédoniques).
— De la satisfaction au travail.
2 Passage des modèles théoriques aux modèles économétriques : fonctions de gains (Mincer, élargies aux conditions de travail…), équation de choix des conditions de travail, biais d’endogénéité et de sélection, méthodes de correction (Variables instrumentales et méthode d’Heckman de l’Inverse du Ratio de Mill), modèle à deux régimes, décomposition de Blinder-Oaxacca, de Machado-Mata, indices de satisfaction…
3 Applications sur données transversales : estimations et tests
Méthodes d’estimation : MCO, Moindres Carrés Pondérés, Moindres Carrés Généralisés, probit et logit (odd-ratios, modèles simples ou bivariés), Variables instrumentales, Heckman, estimation par quantiles, Principal Component Regression et Partial Least Squares.
4 Évaluations contrefactuelles des politiques publiques de l’emploi :
Approche expérimentale (groupe test, groupe de contrôle), différences-en-différences, score de propension, bootstrap…

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Stage de 5 à 6 mois en entreprise

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