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Faculté des sciences
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Français
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L1 | MI - Parcours Mathématiques
Bloc 1 | Mathématiques
13 créditsBloc 2 | Mathématiques
27 créditsFondements d'analyse
9 créditsFondements d’analyse 1
4 crédits
Géométrie
9 créditsGéométrie (1/2)
4 crédits
Arithmétique des polynômes
5 créditsArithmétique des polynômes
5 crédits
Bloc 3 | Développement
13 créditsAlgorithmique 1
7 créditsAlgorithmique 1
3 créditsAlgorithmique 2
4 crédits
Algorithmique 2
3 créditsBase d'informatique
1 créditsBases d'informatique 1
1 crédits
Linux
2 créditsDéveloppement Python
Développement Python
3 crédits
Bloc 1 | Mathématiques
ECTS
13 crédits
Composante
Faculté des sciences
Analyse élémentaire
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des sciences
Analyse élémentaire* 1
Niveau d'étude
BAC +1
Composante
Faculté des sciences
Fonctions réelles d’une variable réelle : ensemble de définition, fonctions composées, limite, continuité. Notion d’asymptote. Théorème des valeurs intermédiaires. Dérivée, théorèmes de Rolle et des accroissements finis. Fonctions usuelles : exp, ln, puissances, sin, cos, tan, cosh, sinh, tanh.
Algèbre élémentaire
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des sciences
Algèbre élémentaire* 1
Niveau d'étude
BAC +1
Composante
Faculté des sciences
Nombres complexes : module et argument, forme exponentielle d’un nombre complexe, interprétation géométrique. Identités trigonométriques ; applications des nombres complexes.
Arithmétique dans Z
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des sciences
Arithmétique dans Z
Niveau d'étude
BAC +1
Composante
Faculté des sciences
Division euclidienne, diviseurs, PPCM, PGCD. Congruences : relations d’équivalence, le groupe additif Z/nZ, le groupe multiplicatif (Z/nZ)^*.
Bloc 2 | Mathématiques
ECTS
27 crédits
Composante
Faculté des sciences
Fondements d'analyse
ECTS
9 crédits
Composante
Faculté des sciences
Fondements d’analyse 1
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des sciences
Comparaison locale des fonctions, équivalents. Formule de Taylor-Young (admise). Développements limités. Applications aux courbes planes paramétrées.
Géométrie
ECTS
9 crédits
Composante
Faculté des sciences
Géométrie (1/2)
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des sciences
Système de coordonnées cartésiennes du plan. Équations cartésienne et paramétrique d’une droite. Distance dans le plan : distance entre deux points, distance d’un point à une droite, produit scalaire. Intersection de droites et systèmes d’équations à deux inconnues. Cercles, équations cartésiennes de cercles. Intersection de cercles et de droites.
Aire d’un triangle et d’un parallélogramme. Transformations du plan : translations, homothéties, rotations, réflexions.
Arithmétique des polynômes
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des sciences
Arithmétique des polynômes
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
5 crédits
Composante
Faculté des sciences
Polynômes à coefficients dans R ou C, racines, division euclidienne, relations entre coefficients et racines. Arithmétique dans R[X] et C[X] : algorithme d’Euclide, PGCD, PPCM, polynômes irréductibles, factorisation.
Bloc 3 | Développement
ECTS
13 crédits
Composante
Faculté des sciences
Algorithmique 1
ECTS
7 crédits
Composante
Faculté des sciences
Algorithmique 1
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des sciences
Bases de l’algorithmique impérative : notions de variables, types prédéfinis, instructions élémentaires (affectation, lecture, écriture, entrées et sorties standard); utilisation de structures de contrôle séquentielles, conditionnelles et itératives ; manipulation de structures de données élémentaires (tableaux à 1 et 2 dimensions, chaînes de caractères). Écriture de programmes simples dans le langage C++.
Algorithmique 2
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
4 crédits
Composante
Faculté des sciences
Conception de programmes modulaires (utilisation de procédures et fonctions) : entrées et sorties d’un sous-programme, passage de paramètres par valeur et par variable. Utilisation de types composés (enregistrements). Décomposition de problèmes, structuration de programmes en C++. Emploi d’un générateur de nombres pseudo-aléatoires.
Algorithmique 2
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des sciences
Base d'informatique
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des sciences
Bases d'informatique 1
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
1 crédits
Composante
Faculté des sciences
Représentation des nombres entiers signés et non signés en binaire et hexadécimal.
Représentation des nombres à virgule flottante. Représentation des chaînes de caractères en ASCII et UTF8. Algèbre de Boole, modélisation et simplification des fonctions booléennes.
Linux
ECTS
2 crédits
Composante
Faculté des sciences
Développement Python
Composante
Faculté des sciences
Développement Python
Niveau d'étude
BAC +1
ECTS
3 crédits
Composante
Faculté des sciences
― Mode d’emploi de l’interpréteur Python.
― Introduction informelle à Python (Les nombres, Chaînes de caractères, Listes).
― Contrôle de flux (L’instruction if, L’instruction for, La fonction range(), ...).
― Les fonctions.
― Structures de données (Compléments sur les listes, Tuples et séquences, Ensembles, Dictionnaires).