Portail MI - parcours Mathématiques

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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L’enseignement de l’expression écrite s’articule autour de deux perspectives : compréhension et reformulation.
Les compétences visées sont :
― Lire, comprendre et commenter des textes journalistiques ou des articles de vulgarisation scientifique en relation avec l’histoire des sciences.
― Développer les techniques de reformulation et de synthèse d’informations (réalisation de résumés, de synthèses de documents, de fiches de lecture…).
― Maîtriser l’orthographe.

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L’enseignement de l’expression orale s’articule autour de deux perspectives : la compréhension écrite et la reformulation orale.
Les compétences visées sont :
― Lire, comprendre et commenter des textes journalistiques ou des articles de vulgarisation scientifique en relation avec l’histoire des sciences.
― Développer les techniques de reformulation et de synthèse d’informations à l’oral (réalisation de présentations orales, participation à des débats).

La maîtrise de l’orthographe est travaillée par l’intermédiaire du projet Voltaire.

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Le 3PE doit permettre à l’étudiant de L1 de faire le bilan, en début de second semestre, sur sa situation à la faculté des sciences, de se projeter dans sa poursuite d’études et, professionnellement, dans l’avenir.
L’étudiant peut réaliser un stage d’observation, à l’issue de ses cours universitaires, pour parfaire ses choix professionnels.
Travail en lien avec le SUIO IP et l’enseignant référent de l’étudiant.

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Le 3PE doit permettre à l’étudiant de L1 de faire le bilan, en début de second semestre, sur sa situation à la faculté des sciences, de se projeter dans sa poursuite d’études et, professionnellement, dans l’avenir.
L’étudiant peut réaliser un stage d’observation, à l’issue de ses cours universitaires, pour parfaire ses choix professionnels.
Travail en lien avec le SUIO IP et l’enseignant référent de l’étudiant.

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La formation en Culture Numérique et la préparation à la certification Pix a été mise place pour tous les citoyens tout au long de la vie dans le but de développer, de renforcer, de valider et d’acquérir les compétences nécessaires à la maîtrise des technologies de l’information et de la communication.

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Présentation du travail collaboratif et de ses outils.
Permet d’approfondir les notions d’algorithmique et de développement web en les mettant en pratique dans des projets thématiques à réaliser en groupe.

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Fonctions réelles d’une variable réelle : ensemble de définition, fonctions composées, limite, continuité. Notion d’asymptote. Théorème des valeurs intermédiaires. Dérivée, théorèmes de Rolle et des accroissements finis. Fonctions usuelles : exp, ln, puissances, sin, cos, tan, cosh, sinh, tanh.

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Intégration : aire, intégrale, primitives. Changement de variable, intégration par parties, intégration des fonctions usuelles. Fonctions réciproques ; exercices sur les fonctions trigonométriques et hyperboliques réciproques.

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Nombres complexes : module et argument, forme exponentielle d’un nombre complexe, interprétation géométrique. Identités trigonométriques ; applications des nombres complexes.

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Polynômes à coefficients réels ou complexes, racines d’un polynôme, théorème fondamental de l’algèbre (admis). Factorisation. Polynôme dérivé. Pratique de la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles et applications au calcul de primitives.

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Division euclidienne, diviseurs, PPCM, PGCD. Congruences : relations d’équivalence, le groupe additif Z/nZ, le groupe multiplicatif (Z/nZ)^*.

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Comparaison locale des fonctions, équivalents. Formule de Taylor-Young (admise). Développements limités. Applications aux courbes planes paramétrées.

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Équations linéaires du premier ordre, variation de la constante. Équations linéaires d’ordre 2 à coefficients constants. Conditions initiales et problème de Cauchy.

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Système de coordonnées cartésiennes du plan. Équations cartésienne et paramétrique d’une droite. Distance dans le plan : distance entre deux points, distance d’un point à une droite, produit scalaire. Intersection de droites et systèmes d’équations à deux inconnues. Cercles, équations cartésiennes de cercles. Intersection de cercles et de droites.
Aire d’un triangle et d’un parallélogramme. Transformations du plan : translations, homothéties, rotations, réflexions.

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Plans dans R^3. Équations cartésiennes et paramétriques d’une droite et d’un plan. Produit scalaire. Distance d’un point à un plan. Intersection, plan passant par trois points. Volumes, déterminant, produit vectoriel.

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Polynômes à coefficients dans R ou C, racines, division euclidienne, relations entre coefficients et racines. Arithmétique dans R[X] et C[X] : algorithme d’Euclide, PGCD, PPCM, polynômes irréductibles, factorisation.

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Bases de l’algorithmique impérative : notions de variables, types prédéfinis, instructions élémentaires (affectation, lecture, écriture, entrées et sorties standard);  utilisation de structures de contrôle séquentielles, conditionnelles et itératives ; manipulation de structures de données élémentaires (tableaux à 1 et 2 dimensions, chaînes de caractères). Écriture de programmes simples dans le langage C++.

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Conception de programmes modulaires (utilisation de procédures et fonctions) : entrées et sorties d’un sous-programme, passage de paramètres par valeur et par variable. Utilisation de types composés (enregistrements). Décomposition de problèmes, structuration de programmes en C++. Emploi d’un générateur de nombres pseudo-aléatoires.

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Introduction aux entrées/sorties dans un fichier texte au moyen des flux en C++. Algorithmes de tri simples (par sélection, à bulle, par insertion). Principe de récursivité, algorithmes récursifs, méthode de dichotomie et applications.

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Représentation des nombres entiers signés et non signés en binaire et hexadécimal.
Représentation des nombres à virgule flottante. Représentation des chaînes de caractères en ASCII et UTF8. Algèbre de Boole, modélisation et simplification des fonctions booléennes.

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Découverte et gestion du système de fichiers Linux. Notion de chemin relatif ou absolu, apprentissage des commandes de base, création de fichiers, de répertoire, déplacement de fichiers, droits d’accès, création d’archive. Découverte des commandes de traitement des fichiers textes pour extraire et transformer l’information.

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― Mode d’emploi de l’interpréteur Python.
― Introduction informelle à Python (Les nombres, Chaînes de caractères, Listes).
― Contrôle de flux (L’instruction if, L’instruction for, La fonction range(), ...).
― Les fonctions.
― Structures de données (Compléments sur les listes, Tuples et séquences, Ensembles, Dictionnaires).

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