Portail MPC - parcours Mathématiques

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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L’enseignement de l’expression écrite s’articule autour de deux perspectives : compréhension et reformulation.
Les compétences visées sont :
― Lire, comprendre et commenter des textes journalistiques ou des articles de vulgarisation scientifique en relation avec l’histoire des sciences.
― Développer les techniques de reformulation et de synthèse d’informations (réalisation de résumés, de synthèses de documents, de fiches de lecture…).
― Maîtriser l’orthographe.

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L’enseignement de l’expression orale s’articule autour de deux perspectives : la compréhension écrite et la reformulation orale.
Les compétences visées sont :
― Lire, comprendre et commenter des textes journalistiques ou des articles de vulgarisation scientifique en relation avec l’histoire des sciences.
― Développer les techniques de reformulation et de synthèse d’informations à l’oral (réalisation de présentations orales, participation à des débats).

La maîtrise de l’orthographe est travaillée par l’intermédiaire du projet Voltaire.

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Le 3PE doit permettre à l’étudiant de L1 de faire le bilan, en début de second semestre, sur sa situation à la faculté des sciences, de se projeter dans sa poursuite d’études et, professionnellement, dans l’avenir.
L’étudiant peut réaliser un stage d’observation, à l’issue de ses cours universitaires, pour parfaire ses choix professionnels.
Travail en lien avec le SUIO IP et l’enseignant référent de l’étudiant.

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Le 3PE doit permettre à l’étudiant de L1 de faire le bilan, en début de second semestre, sur sa situation à la faculté des sciences, de se projeter dans sa poursuite d’études et, professionnellement, dans l’avenir.
L’étudiant peut réaliser un stage d’observation, à l’issue de ses cours universitaires, pour parfaire ses choix professionnels.
Travail en lien avec le SUIO IP et l’enseignant référent de l’étudiant.

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La formation en Culture Numérique et la préparation à la certification Pix a été mise place pour tous les citoyens tout au long de la vie dans le but de développer, de renforcer, de valider et d’acquérir les compétences nécessaires à la maîtrise des technologies de l’information et de la communication.

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Présentation du travail collaboratif et de ses outils.
Permet d’approfondir les notions d’algorithmique et de développement web en les mettant en pratique dans des projets thématiques à réaliser en groupe.

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Fonctions réelles d’une variable réelle : ensemble de définition, fonctions composées, limite, continuité. Notion d’asymptote. Théorème des valeurs intermédiaires. Dérivée, théorèmes de Rolle et des accroissements finis. Fonctions usuelles : exp, ln, puissances, sin, cos, tan, cosh, sinh, tanh.

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Intégration : aire, intégrale, primitives. Changement de variable, intégration par parties, intégration des fonctions usuelles. Fonctions réciproques ; exercices sur les fonctions trigonométriques et hyperboliques réciproques.

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Nombres complexes : module et argument, forme exponentielle d’un nombre complexe, interprétation géométrique. Identités trigonométriques ; applications des nombres complexes.

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Polynômes à coefficients réels ou complexes, racines d’un polynôme, théorème fondamental de l’algèbre (admis). Factorisation. Polynôme dérivé. Pratique de la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles et applications au calcul de primitives.

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Division euclidienne, diviseurs, PPCM, PGCD. Congruences : relations d’équivalence, le groupe additif Z/nZ, le groupe multiplicatif (Z/nZ)^*.

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Comparaison locale des fonctions, équivalents. Formule de Taylor-Young (admise). Développements limités. Applications aux courbes planes paramétrées.

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Équations linéaires du premier ordre, variation de la constante. Équations linéaires d’ordre 2 à coefficients constants. Conditions initiales et problème de Cauchy.

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Système de coordonnées cartésiennes du plan. Équations cartésienne et paramétrique d’une droite. Distance dans le plan : distance entre deux points, distance d’un point à une droite, produit scalaire. Intersection de droites et systèmes d’équations à deux inconnues. Cercles, équations cartésiennes de cercles. Intersection de cercles et de droites.
Aire d’un triangle et d’un parallélogramme. Transformations du plan : translations, homothéties, rotations, réflexions.

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Plans dans R^3. Équations cartésiennes et paramétriques d’une droite et d’un plan. Produit scalaire. Distance d’un point à un plan. Intersection, plan passant par trois points. Volumes, déterminant, produit vectoriel.

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Polynômes à coefficients dans R ou C, racines, division euclidienne, relations entre coefficients et racines. Arithmétique dans R[X] et C[X] : algorithme d’Euclide, PGCD, PPCM, polynômes irréductibles, factorisation.

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― Introduction des grandeurs physiques, des dimensions et unités associées.
― Définition et calculs sur les nombres complexes.
― Descriptions de différents types d’ondes.
― Définition des caractéristiques d’une onde sinusoïdale (double périodicité).
― Notations réelle et complexe d’une onde sinusoïdale.
― Effet Doppler.
― Addition d’ondes, notion d’interférences et de diffraction.
― Éventail partiel de phénomènes physiques décrits par des ondes sinusoïdales.

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― Rappels mathématiques sur les dérivées, les vecteurs et introduction des différentielles.
― Révision du produit scalaire et introduction du produit vectoriel.
― Définition des systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et de Frenet.
― Définition et calcul des composantes de la vitesse et de l’accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
― Caractérisation des mouvements rectilignes, circulaires et hélicoïdaux.

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― Définition des lois de Newton.
― Principes de la dynamique du point.
― Mouvement dans un référentiel galiléen avec et sans présence de forces de frottement.
― Introduction des fonctions à plusieurs variables et des dérivées/différentielles partielles et totales.
― Notion de travail.
― Notions de forces conservatives et non conservatives.
― Définition des énergies cinétiques, potentielles et mécanique.
― Notion d’équilibre et de stabilité.

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― Rappels mathématiques sur les dérivées, les vecteurs et introduction des différentielles.
― Révision du produit scalaire et introduction du produit vectoriel.
― Définition des systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et de Frenet.
― Définition et calcul des composantes de la vitesse et de l’accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
― Caractérisation des mouvements rectilignes, circulaires et hélicoïdaux.

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Quantification de l’énergie. Les nombres quantiques. Introduction aux orbitales atomiques, fonctions d’onde et densité électronique.

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Structure électronique des atomes. Architecture et lecture du tableau périodique des éléments. Propriétés chimiques des familles d’éléments. Schéma de Lewis d’une molécule ou d’un ion polyatomique. Liaison covalente localisée et délocalisée. Structure géométrique des molécules ou d’un ion polyatomique. Méthode VSEPR.

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Quantification de l’énergie. Les nombres quantiques. Introduction aux orbitales atomiques, fonctions d’onde et densité électronique.

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Évolution temporelle d’un système en réacteur fermé : vitesse de réaction, lois de vitesse pour les réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre apparent, temps de demi-réaction, loi empirique d’Arrhénius, énergie d’activation.

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Notions de bases et théorèmes généraux en électricité : courant et tension, circuits électriques, lois de Kirchhoff, les dipôles et leurs associations, le théorème de superposition, les théorèmes de Thévenin, Norton et Millman.

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Notions de bases et théorèmes généraux en électricité : courant et tension, circuits électriques, lois de Kirchhoff, les dipôles et leurs associations, le théorème de superposition, les théorèmes de Thévenin, Norton et Millman.

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Objectifs du cours d’anglais :
― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
― Revoir et comprendre des points de langue (les temps par exemple).

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― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
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― Etoffer les connaissances lexicales.
― Améliorer la prononciation (bases de phonologie).
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― Permettre aux étudiants de continuer à travailler les cinq compétences en langue (Compréhension écrite et orale, expression écrite et orale, et interaction orale) à travers des supports authentiques (articles, documentaires, documents audio et vidéo d’internet, graphiques…) et des activités variées (exercices de compréhension, d’expression écrite, jeux de rôle, débats, présentations orales…).
― Etoffer les connaissances lexicales.
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L’enseignement de l’expression écrite s’articule autour de deux perspectives : compréhension et reformulation.
Les compétences visées sont :
― Lire, comprendre et commenter des textes journalistiques ou des articles de vulgarisation scientifique en relation avec l’histoire des sciences.
― Développer les techniques de reformulation et de synthèse d’informations (réalisation de résumés, de synthèses de documents, de fiches de lecture…).
― Maîtriser l’orthographe.

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L’enseignement de l’expression orale s’articule autour de deux perspectives : la compréhension écrite et la reformulation orale.
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― Lire, comprendre et commenter des textes journalistiques ou des articles de vulgarisation scientifique en relation avec l’histoire des sciences.
― Développer les techniques de reformulation et de synthèse d’informations à l’oral (réalisation de présentations orales, participation à des débats).

La maîtrise de l’orthographe est travaillée par l’intermédiaire du projet Voltaire.

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Le 3PE doit permettre à l’étudiant de L1 de faire le bilan, en début de second semestre, sur sa situation à la faculté des sciences, de se projeter dans sa poursuite d’études et, professionnellement, dans l’avenir.
L’étudiant peut réaliser un stage d’observation, à l’issue de ses cours universitaires, pour parfaire ses choix professionnels.
Travail en lien avec le SUIO IP et l’enseignant référent de l’étudiant.

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Le 3PE doit permettre à l’étudiant de L1 de faire le bilan, en début de second semestre, sur sa situation à la faculté des sciences, de se projeter dans sa poursuite d’études et, professionnellement, dans l’avenir.
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Fonctions réelles d’une variable réelle : ensemble de définition, fonctions composées, limite, continuité. Notion d’asymptote. Théorème des valeurs intermédiaires. Dérivée, théorèmes de Rolle et des accroissements finis. Fonctions usuelles : exp, ln, puissances, sin, cos, tan, cosh, sinh, tanh.

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Intégration : aire, intégrale, primitives. Changement de variable, intégration par parties, intégration des fonctions usuelles. Fonctions réciproques ; exercices sur les fonctions trigonométriques et hyperboliques réciproques.

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Nombres complexes : module et argument, forme exponentielle d’un nombre complexe, interprétation géométrique. Identités trigonométriques ; applications des nombres complexes.

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Polynômes à coefficients réels ou complexes, racines d’un polynôme, théorème fondamental de l’algèbre (admis). Factorisation. Polynôme dérivé. Pratique de la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles et applications au calcul de primitives.

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― Rappels mathématiques sur les dérivées, les vecteurs et introduction des différentielles.
― Révision du produit scalaire et introduction du produit vectoriel.
― Définition des systèmes de coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et de Frenet.
― Définition et calcul des composantes de la vitesse et de l’accélération dans les différents systèmes de coordonnées.
― Caractérisation des mouvements rectilignes, circulaires et hélicoïdaux.

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― Définition des lois de Newton.
― Principes de la dynamique du point.
― Mouvement dans un référentiel galiléen avec et sans présence de forces de frottement.
― Introduction des fonctions à plusieurs variables et des dérivées/différentielles partielles et totales.
― Notion de travail.
― Notions de forces conservatives et non conservatives.
― Définition des énergies cinétiques, potentielles et mécanique.
― Notion d’équilibre et de stabilité.

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― Notion de changement de référentiel.
― Définition des vitesses et accélérations absolues et relatives.
― Définition des vitesses et accélérations d’entrainement et de l’accélération de coriolis.
― Notions de forces d’inerties.
― Bases de dynamique du point dans les référentiels non galiléens.

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― Introduction des grandeurs physiques, des dimensions et unités associées.
― Définition et calculs sur les nombres complexes.
― Descriptions de différents types d’ondes.
― Définition des caractéristiques d’une onde sinusoïdale (double périodicité).
― Notations réelle et complexe d’une onde sinusoïdale.
― Effet Doppler.
― Addition d’ondes, notion d’interférences et de diffraction.
― Eventail partiel de phénomènes physiques décrits par des ondes sinusoïdales.

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Les différents domaines de l’optique, de l’optique géométrique à l’optique quantique.
Les principes généraux de l’optique géométrique (Théorèmes de Fermat et de Malus, Loi de Snell-Descartes). Les lois de la réflexion et de la réfraction. Études des systèmes plans (miroirs et dioptres). Étude du prisme et applications.

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Les lentilles minces, les systèmes centrés, l’œil modélisé et les défauts de l’œil, les principaux instruments d’optique (loupe, lunette astronomique, télescopes, microscopes, appareil photo, …). Notions de résolution optique.

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Notions de bases et théorèmes généraux en électricité : courant et tension, circuits électriques, lois de Kirchhoff, les dipôles et leurs associations, le théorème de superposition, les théorèmes de Thévenin, Norton et Millman.

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― Le régime transitoire : réponses en courant et en tension des circuits RL et RC.
― Le régime sinusoïdal permanent : notation complexe des grandeurs électriques,notion d’impédance complexe.
― Filtres passifs : notion de gain, de phase, représentation de Bode, les différents types de filtres.

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― Rappels succincts sur les répères en 3 D.
― Introduction aux notions de symétrie des objets.
― Electrisation par frottement (série triboélectrique).
― Principe de superposition.
― Charges et ses caractéristiques : unités, quantification, charge élémentaire, conservation, charge ponctuelle et charge totale), répartition de charges (linéaire, surfacique et volumique) et les éléments géométriques correspondants. Calculs de charges totales.                                                               
― Forces électriques : comparaison avec la force de gravitation, loi de Coulomb, attraction, répulsion, force totale.
― Champ électrique : définition, champ élémentaire et total, lignes de champ, propriétés. Exemple de calculs de champ total. Méthode de l’équivalence des charges.
― Potentiel électrostatique : analogie avec les forces conservatives et leur lien avec l’énergie potentielle, définition, expressions en fonction du champ électrique puis des charges, lignes équipotentielles, propriétés. Exemple de détermination de potentiel d’objets simples.

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― Compléments sur les éléments abordés en électrostatique 1 (P3).
― Caractéristiques des diélectriques et des conducteurs chargés.

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Quantification de l’énergie. Les nombres quantiques. Introduction aux orbitales atomiques, fonctions d’onde et densité électronique.

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Structure électronique des atomes. Architecture et lecture du tableau périodique des éléments. Propriétés chimiques des familles d’éléments. Schéma de Lewis d’une molécule ou d’un ion polyatomique. Liaison covalente localisée et délocalisée. Structure géométrique des molécules ou d’un ion polyatomique. Méthode VSEPR.

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― Transformation de la matière : description et évolution d’un système vers un état final dans le cas d’une réaction totale, uniquement, (la notion d’équilibre sera vue en période P3) à l’aide des grandeurs de composition (concentration, fraction molaire, pression partielle, avancement) y compris dans le cas de mélanges de solutions. Composition d’un système physico-chimique.
― Prévention des risques au laboratoire de chimie. Mesures et incertitudes appliquées en chimie

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Évolution temporelle d’un système en réacteur fermé : vitesse de réaction, lois de vitesse pour les réactions avec ordre simple (0, 1, 2), ordre apparent, temps de demi-réaction, loi empirique d’Arrhénius, énergie d’activation.

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États d’équilibre et hors équilibre d’un système, évolution du système. Applications aux équilibres acido-basiques. Théorie de Brönsted, calculs de pH (tous les types de situations : monoacides, monobases, polyacides, polybases, mélanges quelconques). Utilisation de diagrammes de prédominance.

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Solubilité des électrolytes, effets de la température et d’ions communs sur les équilibres de précipitation. Précipitation compétitive. Stabilités des complexes. Précipitation et réactions acido-basiques. Complexation et réactions acido-basiques. Complexation et précipitation.

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Dosages et titrages colorimétriques, pHmétriques et conductimétriques utilisant des réactions acido-basiques, de précipitation et de complexation.

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Nomenclature et grandes familles de fonctions en chimie organique ; écriture des molécules selon les modèles de Cram et de Newman ; Isomérie ; Stéréoisomérie ; hybridation des orbitales atomiques et géométrie.

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― Effets électroniques et leurs influences sur l’acidité et les intermédiaires réactionnels.
― Réactions de substitutions nucléophiles et d’élimination. Différentiation réactions d’ordre 1 et d’ordre 2.

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Approfondissement des notions liées aux réactions d’éliminations. Dérivés halogénés ; propriétés et synthèse. Réactions d’halogénation radicalaire (rupture homolytique de liaisons).

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