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Sciences, Technologies, Santé

M1 | Mention mathématiques et applications - Parcours Mathématiques fondamentales et appliquées

  • Composante

    Faculté des sciences

  • Langue(s) d'enseignement

    Français

Présentation

Le master Mathématiques Fondamentales et Applications (MFA) est une formation par la recherche exigeante et rigoureuse. Elle vise à former des mathématiciens professionnels aptes à apporter leur expertise de manière autonome, argumentée, compréhensible et concrète principalement dans le domaine de la recherche académique et de la transmission des savoirs, plus généralement dans tous les domaines où cela s’avère nécessaire.

Issu d’un partenariat entre les universités d’Angers, de Nantes et de Bretagne-Sud (Vannes), le master MFA est adossé aux unités mixtes du CNRS du Laboratoire Angevin de Recherche en Mathématiques (UMR 6093), du laboratoire Jean Leray de Nantes (UMR 6629) et du Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique de Vannes (UMR 6205). Les intervenants sont des enseignants-chercheurs et chercheurs chevronnés en poste sur les trois sites.

Le master MFA ouvre, en deuxième année de master, sur trois parcours : MFA-AG, MFA-AP et PSE. Ils préparent:

  • à une poursuite d’étude par une thèse académique, en algèbre, topologie ou géométrie pour le parcours MFA-AG, en analyse, analyse numérique ou probabilités pour le parcours MFA-AP. Les emplois visés sont en premier lieu ceux de chercheur ou d’enseignant-chercheur dans les organismes de recherche (CNRS, INRIA, etc..) et les établissements d’enseignement supérieur.
  • au concours de l’agrégation du secondaire pour le parcours PSE de Préparation Supérieure à l’Enseignement. Les lauréats sont aptes à occuper des postes d’enseignants en mathématiques dans le secondaire, en classes préparatoires ou à l’université.
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Savoir faire et compétences

Le master MFA procure une solide formation en mathématiques. En fin de cursus, l’étudiant

    • sait construire un raisonnement logique en identifiant clairement hypothèses et conclusion. Il peut modéliser mathématiquement des situations complexes et/ou concrètes, et transférer une expertise mathématique dans un contexte applicatif.
    • possède des connaissances et une pratique d’outils et de langages informatiques, en particulier en calcul scientifique (Scilab/Python).
    • réussit, au travers d’une première formation à et par la recherche, à aller chercher lui-même les connaissances dont il a besoin ; à creuser jusqu’au bout un sujet ; à le reformuler à mesure que sa compréhension progresse ; à se confronter au doute et à l’incertain ; à transcender ses connaissances scolaires pour innover ; bref à traiter et résoudre des problèmes complexes (parcours MFA).
  • sait mettre en relation les savoirs issus des diverses branches des mathématiques et les présenter à l’oral et à l’écrit et suivant une pédagogie adaptée devant une audience d’élèves et d’étudiants. Il dispose de repères historiques, connaît les enjeux épistémologiques et les problèmes didactiques (parcours PSE).
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Programme

Organisation
Pour les trois parcours, la première année M1 du master est en tronc commun M1-MFA. Cet enseignement est dispensé sur Angers.

Les enseignements de deuxième année M2 sont localisés à Nantes. Pour les parcours MFA-AG et MFA-AP, l’équipe pédagogique est constituée d’enseignants-chercheurs angevins, nantais et vannetais. Pour le parcours PSE, l’équipe pédagogique comprend des enseignants-chercheurs nantais et angevins.

Programme
En première année, l’enseignement est réparti en 11 modules totalisant près de 500 heures d’enseignement, couvrant une large gamme de thématiques de mathématiques pures et appliquées.

Semestre 1 : Analyse Hilbertienne et de Fourier, Modules et Corps, Courbes et Surfaces, Analyse Numérique Matricielle, Optimisation Non Linéaire, Histoire des Sciences.
Semestre 2 : Probabilités, Analyse Fonctionnelle, Analyse Complexe, Groupes Classiques.
Ce semestre 2 est complété d’un projet de recherche. Voir la brochure.

En deuxième année, en parcours MFA, les étudiants se spécialisent en Analyse-Probabilités ou en Algèbre-Géométrie. L’ensemble des cours est renouvelé chaque année sur le schéma : 2 cours communs aux deux filières + 4 cours spécialisés + 1 cours de niveau avancé. Les étudiants participent également comme auditeurs et comme orateurs à un séminaire hebdomadaire des étudiants au premier semestre. Enfin ils préparent un mémoire de recherche pendant les quatre derniers mois de l’année.
Plus de renseignements ici.

En deuxième année, en parcours PSE, les étudiants suivent une préparation intensive afin de passer l’agrégation externe en fin d’année. Ils alternent compléments de cours, formation spécifiques aux options Probabilités/Statistiques ou Calcul Scientifique, préparation à l’écrit et préparation à l’oral.
Plus de renseignements ici.

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Sélectionnez un programme

M1 | Mathématiques fondamentales et appliquées

  • UE1

    6 crédits
    • Analyse Hilbertienne

      6 crédits
  • UE2

    6 crédits
    • Corps et extensions de corps

      6 crédits
  • UE3

    6 crédits
    • Sous-variétés, courbes et surfaces

      6 crédits
  • UE4

    5 crédits
    • Analyse Numérique Matricielle

      5 crédits
  • UE5

    5 crédits
    • Optimisation Non-Linéaire

      5 crédits
  • UE6

    2 crédits
    • Histoire des Mathématiques

      2 crédits
  • UE7

    6 crédits
    • Probabilités

      6 crédits
  • UE8

    6 crédits
    • Analyse fonctionnelle

      6 crédits
  • UE9

    6 crédits
    • Groupes de Matrices

      3 crédits
    • Représentations des groupes finis

      3 crédits
  • UE10

    6 crédits
    • Analyse complexe

      6 crédits
  • UE11

    6 crédits
    • Projet de recherche

      6 crédits

Admission

Conditions d'accès

Public visé
Le Master MFA 1ère année s’adresse en priorité aux étudiants diplômés d’une licence de mathématiques ou d’une école d’ingénieurs. Il est à capacité limitée et l’admission en première année du master est sélective. Le recrutement accorde une part importante d’une part aux qualités académiques et à la capacité de travail, d’autre part à la motivation et à l’autonomie.
Les candidatures relevant de la formation continue sont les bienvenues et considérées avec la plus grande attention.
La validation du M1-MFA entraîne l’admission de droit en M2.
Le dépôt des candidatures se fait en ligne, de la mi-avril à la mi-mai, pour une réponse envoyée aux candidats avant la mi-juin (première phase d’admission). Pour toute candidature au-delà de cette date, contacter le responsable du parcours (2ème phase d’admission, gérée en fonction des places restantes et naturellement de la qualité des candidatures). La procédure pour les étudiants internationaux est spécifique.
Le Master MFA ouvre la possibilité de candidater aux bourses de Master Lebesgue.

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Droits de scolarité

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